Найдите площадь круга вписанного в квадрат с площадью 25 см в квадрате . (π = 3,14)

Для нахождения площади круга, вписанного в квадрат, сначала найдем сторону квадрата.

Пусть \( S \) — площадь квадрата. Она равна 25 см², и стороны квадрата равны:

\[ a^2 = 25 \implies a = \sqrt{25} = 5 \text{ см} \]

Круг, вписанный в квадрат, имеет диаметр, равный стороне квадрата, то есть 5 см. Радиус \( r \) круга равен половине диаметра:

\[ r = \frac{d}{2} = \frac{5}{2} = 2,5 \text{ см} \]

Теперь можем найти площадь круга \( S_k \) по формуле:

\[ S_k = \pi r^2 \]

Подставляя значение радиуса и π:

\[ S_k = 3,14 \cdot (2,5)^2 = 3,14 \cdot 6,25 = 19,625 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь круга, вписанного в квадрат со стороной 5 см, составляет 19,625 см².