Чему равно ускорение свободного падения на высоте над поверхностью земли равные двум его радиусам

Ускорение свободного падения на высоте над поверхностью Земли можно рассчитать с использованием закона всемирного тяготения. Ускорение свободного падения \( g' \) на высоте \( h \) определяется по следующей формуле:

\[ g' = \frac{g_0}{(1 + \frac{h}{R})^2} \]

где:

• \( g_0 \) — ускорение свободного падения на поверхности Земли (примерно \( 9.81 \, \text{м/c}^2 \)),
• \( R \) — радиус Земли (примерно \( 6371 \, \text{км} \)),
• \( h \) — высота, на которую поднимаемся над поверхностью, в данном случае это два радиуса Земли, то есть \( h = 2R \).

Подставив \( h = 2R \) в формулу, получаем:

\[ g' = \frac{g_0}{(1 + \frac{2R}{R})^2} = \frac{g_0}{(1 + 2)^2} = \frac{g_0}{3^2} = \frac{g_0}{9} \]

Таким образом, ускорение свободного падения на высоте, равной двум радиусам Земли, будет равно:

\[ g' = \frac{9.81 \, \text{м/c}^2}{9} \approx 1.09 \, \text{м/c}^2 \]

Итак, ускорение свободного падения на высоте, равной двум радиусам Земли, примерно равно \( 1.09 \, \text{м/c}^2 \).