В калориметр наливают 100 г подсолнечного масла при температуре 20 °С. Затем в масло бросают разогретую до 200 °С медную деталь массой 50 г. Какая температура масла установится в калориметре? Ответ округлите до целых. Дано: си Решение:
Чтобы решить данную задачу, необходимо использовать закон сохранения энергии, который гласит, что энергия, переданная от горячего объекта (медной детали), равна энергии, полученной холодным объектом (подсолнечным маслом), при условии, что нет потерь тепла в окружающую среду.
Дадим обозначения:
- Масса масла \( m_1 = 100 \, \text{г} \)
- Начальная температура масла \( T_1 = 20 \, \text{°C} \)
- Масса медной детали \( m_2 = 50 \, \text{г} \)
- Начальная температура медной детали \( T_2 = 200 \, \text{°C} \)
- Установившаяся температура \( T_{final} \)
Для подсолнечного масла (принимаем, что его удельная теплоемкость \( c_1 \approx 2 \, \text{кДж/(кг·°C)} \)) Для меди (принимаем, что её удельная теплоемкость \( c_2 \approx 0.385 \, \text{кДж/(кг·°C)} \))
Теперь можем записать уравнение теплового баланса:
\[ m_1 c_1 (T_{final} - T_1) + m_2 c_2 (T_{final} - T_2) = 0 \]
Подставим известные значения:
\[ 100 \cdot 2 \cdot (T_{final} - 20) + 50 \cdot 0.385 \cdot (T_{final} - 200) = 0 \]
Упростим уравнение:
\[ 200(T_{final} - 20) + 19.25(T_{final} - 200) = 0 \]
Раскроем скобки:
\[ 200T_{final} - 4000 + 19.25T_{final} - 3850 = 0 \]
Соберём все \(T_{final}\) в одну сторону:
\[ (200 + 19.25)T_{final} = 4000 + 3850 \]
\[ 219.25T_{final} = 7850 \]
Теперь найдем \(T_{final}\):
\[ T_{final} = \frac{7850}{219.25} \approx 35.77 \]
Округляем до целых:
\[ T_{final} \approx 36 \, \text{°C} \]
Таким образом, температура масла в калориметре после попадания медной детали установится примерно на уровне 36 °C.
