Во сколько раз больше теплоты идет на плавление 2кг чугуна, чем на нагревание чугуна той же массы на 1°C? Удельная теплота плавления чугуна 96 кДж/кг

Чтобы решить эту задачу, начнем с определения, какую теплоту необходимо затратить на плавление 2 кг чугуна, а затем сравним это с теплотой, необходимой для нагрева такой же массы чугуна на 1°C.

1. Теплота плавления: Удельная теплота плавления чугуна составляет 96 кДж/кг. Для 2 кг чугуна теплоту на плавление можно найти по формуле: \[ Q_плав = m \cdot L_{\text{плав}} \] где:

   • \(m\) — масса чугуна (2 кг),
   • \(L_{\text{плав}}\) — удельная теплота плавления (96 кДж/кг).

   Подставим значения: \[ Q_плав = 2 \, \text{кг} \cdot 96 \, \text{кДж/кг} = 192 \, \text{кДж}. \]

2. Теплота на нагревание: Чтобы определить теплоту, необходимую для нагрева 2 кг чугуна на 1°C, нужно знать удельную теплоемкость чугуна. Для чугуна она составляет примерно 0,46 кДж/(кг·°C). Тогда теплота на нагревание будет рассчитываться по формуле: \[ Q_нагрев = m \cdot c \cdot \Delta T, \] где:

   • \(c\) — удельная теплоемкость (0,46 кДж/(кг·°C)),
   • \(\Delta T\) — изменение температуры (1°C).

   Подставим значения: \[ Q_нагрев = 2 \, \text{кг} \cdot 0,46 \, \text{кДж/(кг·°C)} \cdot 1 \, \text{°C} = 0,92 \, \text{кДж}. \]

3. Сравнение: Теперь, чтобы узнать, во сколько раз больше теплоты идет на плавление чугуна по сравнению с его нагреванием на 1°C, делим теплоты: \[ \text{Во сколько раз} = \frac{Q_плав}{Q_нагрев} = \frac{192 \, \text{кДж}}{0,92 \, \text{кДж}} \approx 208,7. \]

Таким образом, теплота, необходимая для плавления 2 кг чугуна, в примерно 208,7 раз больше, чем теплоту, требуемую для его нагревания на 1°C.