"Чтобы поступить в институт на специальность «Лингвистика», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов — математика,…
"Чтобы поступить в институт на специальность «Лингвистика», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и иностранный язык. Чтобы поступить на специальность «Коммерция», нужно набрать не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и обществознание. Вероятность того, что абитуриент З. получит не менее 70 баллов по математике, равна 0,6, по русскому языку — 0,8, по иностранному языку — 0,7 и по обществознанию — 0,5. Найдите вероятность того, что З. сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей."
Привіт! Давай разом разберем твоё задание по профилирующей математике.
Сначала, прочитаем задание: нам нужно найти вероятность того, что абитуриент З. сможет поступить хотя бы на одну из двух специальностей — «Лингвистика» или «Коммерция». Для этого абитуриенту нужно удовлетворить определенным критериям по баллам по различным предметам.
- Лингвистика: нужно не менее 70 баллов по математике, русскому языку и иностранному языку.
- Коммерция: нужно не менее 70 баллов по математике, русскому языку и обществознанию.
Вероятности получения не менее 70 баллов:
- Математика: 0,6
- Русский язык: 0,8
- Иностранный язык: 0,7
- Обществознание: 0,5
Теперь давай посмотрим на правильное решение:
Вероятность поступления на «Лингвистику» и не поступления на «Коммерцию»: \[ P(Лингвистика) = P(математика) \cdot P(русский язык) \cdot P(иностранный язык) \cdot (1 - P(обществознание)) \] Подставив значения: \[ 0,6 \cdot 0,8 \cdot 0,7 \cdot (1 - 0,5) = 0,6 \cdot 0,8 \cdot 0,7 \cdot 0,5 = 0,168 \]
Вероятность поступления на «Коммерцию» и не поступления на «Лингвистику**: \[ P(Коммерция) = P(математика) \cdot P(русский язык) \cdot P(обществознание) \cdot (1 - P(иностранный язык)) \] Подставив значения: \[ 0,6 \cdot 0,8 \cdot 0,5 \cdot (1 - 0,7) = 0,6 \cdot 0,8 \cdot 0,5 \cdot 0,3 = 0,072 \]
Вероятность поступления на обе специальности: \[ P(Лингвистика) \cdot P(Коммерция) = P(математика) \cdot P(русский язык) \cdot P(иностранный язык) \cdot P(обществознание) \] Здесь математика как произведение вероятностей: \[ 0,6 \cdot 0,8 \cdot 0,7 \cdot 0,5 = 0,168 \]
Теперь, чтобы найти общую вероятность поступления хотя бы на одну специальность, мы складываем вероятности: \[ P(Лингвистика) + P(Коммерция) + P(оба) = 0,168 + 0,072 + 0,168 = 0,408 \]
Теперь, сравним твой ответ с правильным: ты написал 0,08, а правильный ответ 0,408. Основная ошибка заключается в том, что ты, скорее всего, не учёл все условия и вероятность для каждого случая.
Если у тебя возникли вопросы по процессу решения или чему-то, что было непонятно, всегда задавай!
Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк?
