В основании пирамиды лежит равнобедренная трапеция с основаниями 7 и 13 с острым углом 60°. Найди объём пирамиды, если её высота равна корень из 3 на 2

Чтобы найти объем пирамиды, нужно умножить площадь основания на высоту и разделить полученное значение на 3.

Для начала, найдем площадь основания. Поскольку у нас есть равнобедренная трапеция, мы можем использовать формулу для площади трапеции: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, а h - высота.

S = (7 + 13) * h / 2 S = 20 * h / 2 S = 10h

Теперь подставим значение высоты: h = √3 * 2 S = 10 * √3 * 2

Теперь, чтобы найти объем пирамиды, мы должны умножить площадь основания на высоту и разделить полученное значение на 3:

V = S * h / 3 V = (10 * √3 * 2) * √3 * 2 / 3 V = 20 * √3 * 2^2 / 3 V = 80√3 / 3

Таким образом, объем пирамиды равен 80√3 / 3.