Для вычисления центростремительного ускорения при движении по окружности в ( м / с 2 ) (м/с 2 ) пользуются формулой a = ω 2 R a=ω 2 R , где ω ω — угловая скорость в ( с − 1 ) (с −1 ) , R R — радиус окружности в метрах. Угловая скорость равна 5 с − 1 5 с −1 , а центростремительное ускорение равно 69 м / с 2 69 м/с 2 . Используя приведённую формулу, найдите радиус R R . Ответ дайте в метрах.

Чтобы найти радиус \( R \) окружности, воспользуемся формулой для центростремительного ускорения:

\[ a = \omega^2 R \]

Здесь:

• \( a \) — центростремительное ускорение (в данном случае \( 69 \, \text{м/с}^2 \)),
• \( \omega \) — угловая скорость (в данном случае \( 5 \, \text{с}^{-1} \)),
• \( R \) — радиус окружности, который нам нужно найти.

Подставим известные значения в формулу:

\[ 69 = (5)^2 R \]

Теперь вычислим \( (5)^2 \):

\[ (5)^2 = 25 \]

Теперь у нас есть уравнение:

\[ 69 = 25 R \]

Чтобы найти \( R \), нужно разделить обе стороны уравнения на 25:

\[ R = \frac{69}{25} \]

Теперь посчитаем:

\[ R = 2.76 \, \text{м} \]

Таким образом, радиус окружности \( R \) составляет \( 2.76 \) метра.