3x-7=5/2x+4

Для решения уравнения \( 3x - 7 = \frac{5}{2}x + 4 \), следуем следующим шагам:

1. Упрощение уравнения: Приведем все члены с \( x \) на одну сторону, а все постоянные на другую сторону. Начнем с того, чтобы вычесть \(\frac{5}{2}x\) из обеих сторон:

   \[ 3x - \frac{5}{2}x - 7 = 4 \]

2. Суммирование коэффициентов при \( x \): Приведем \( 3x \) к дроби с общим знаменателем, чтобы удобнее было вычитать:

   \[ 3x = \frac{6}{2}x \]

   Теперь уравнение выглядит так:

   \[ \frac{6}{2}x - \frac{5}{2}x - 7 = 4 \]

   Теперь вычтем дроби:

   \[ \frac{6-5}{2}x - 7 = 4 \]

   Это упрощается до:

   \[ \frac{1}{2}x - 7 = 4 \]

3. Переносим постоянные: Добавим 7 к обеим сторонам:

   \[ \frac{1}{2}x = 4 + 7 \]

   То есть:

   \[ \frac{1}{2}x = 11 \]

4. Умножаем обе стороны на 2: Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на 2:

   \[ x = 11 \cdot 2 \]

   Получаем:

   \[ x = 22 \]

Таким образом, решение уравнения \( 3x - 7 = \frac{5}{2}x + 4 \) — это \( x = 22 \).