Определите значения сопротивлений добавочных резисторов R1,…,R4 в цепи многопредельного магнитоэлектрического вольтметра (см. рис.2), который предназначен для измерения напряжения…
Определите значения сопротивлений добавочных резисторов R1,…,R4 в цепи многопредельного магнитоэлектрического вольтметра (см. рис.2), который предназначен для измерения напряжения в четырёх диапазонах с верхними пределами U1=30 В, U2=50 В, U3=100 В и U4=200 В, если ток полного отклонения рамки измерительного механизма вольтметра равен (10+N) мА, а сопротивление рамки (400+10N) Ом (где N – номер варианта). Принять обозначение UВ – падение напряжения на рамке вольтметра. Чему равна мощность Pi, потребляемая вольтметром на указанных пределах? + 30 В 50 В 100
Для рассчета значений добавочных резисторов и мощности, потребляемой вольтметром, нам необходимо использовать законы электричества и некоторые формулы.
Пусть \( I = \frac{10 + N}{1000} \) А - ток полного отклонения (переводим миллиамперы в амперы), где \( N \) - номер варианта.
Сопротивление рамки вольтметра \( R = 400 + 10N \) Ом.
Сначала рассчитаем падение напряжения на рамке вольтметра \( U_B \): \[ U_B = I \cdot R = \left( \frac{10 + N}{1000} \right) \cdot (400 + 10N) \]
Теперь можем рассчитать добавочные резисторы для каждого диапазона. Для каждого диапазона верхнее значение напряжения \( U_i \) (где \( i = 1, 2, 3, 4 \)) и общее напряжение будет равно сумме падения на рамке и добавочного резистора: \[ U_i = U_B + R_i \cdot I \] где \( R_i \) - добавочный резистор для диапазона \( i \).
Теперь мы можем выразить \( R_i \): \[ R_i = \frac{U_i - U_B}{I} = \frac{U_i - I \cdot R}{I} = \frac{U_i}{I} - R \]
Получим значения \( R_1, R_2, R_3, R_4 \):
Для диапазона 30 В: \[ R_1 = \frac{30}{I} - R = \frac{30}{(10 + N)/1000} - (400 + 10N) \]
Для диапазона 50 В: \[ R_2 = \frac{50}{I} - R = \frac{50}{(10 + N)/1000} - (400 + 10N) \]
Для диапазона 100 В: \[ R_3 = \frac{100}{I} - R = \frac{100}{(10 + N)/1000} - (400 + 10N) \]
Для диапазона 200 В: \[ R_4 = \frac{200}{I} - R = \frac{200}{(10 + N)/1000} - (400 + 10N) \]
Теперь давайте найдем мощность \( P_i \), которую потребляет вольтметр на каждом диапазоне. Мощность можно вычислить по формуле: \[ P_i = U_i \cdot I \]
Таким образом, можно рассчитать мощность для каждого диапазона:
Для диапазона 30 В: \[ P_1 = 30 \cdot I = 30 \cdot \frac{10 + N}{1000} \]
Для диапазона 50 В: \[ P_2 = 50 \cdot I = 50 \cdot \frac{10 + N}{1000} \]
Для диапазона 100 В: \[ P_3 = 100 \cdot I = 100 \cdot \frac{10 + N}{1000} \]
Для диапазона 200 В: \[ P_4 = 200 \cdot I = 200 \cdot \frac{10 + N}{1000} \]
Теперь подставьте свое значение \( N \) и рассчитайте значения добавочных резисторов и мощности в конкретном случае.
