Линейная скорость конца минутной стрелки курантов равна 6 мм/с. Определите длину минутной стрелки

Чтобы определить длину минутной стрелки курантов, зная линейную скорость её конца, можно воспользоваться формулой:

\[ v = \frac{2 \pi R}{T}, \]

где:

• \( v \) — линейная скорость (в данном случае 6 мм/с),
• \( R \) — радиус (длина минутной стрелки),
• \( T \) — период обращения (для минутной стрелки, которая делает один полный оборот за 60 минут, \( T \) будет равен 3600 секунд).

Теперь можно подставить значения:

1. Период обращения \( T = 3600 \) с.
2. Подставляем \( v = 6 \) мм/с в формулу:

\[ 6 = \frac{2 \pi R}{3600}. \]

После этого умножаем обе стороны уравнения на 3600:

\[ 6 \cdot 3600 = 2 \pi R. \]

Теперь посчитаем \( 6 \cdot 3600 = 21600 \):

\[ 21600 = 2 \pi R. \]

Теперь выразим \( R \):

\[ R = \frac{21600}{2 \pi}. \]

Подставим значение π (примерно 3.14):

\[ R \approx \frac{21600}{6.28} \approx 3448.45 \text{ мм}. \]

Таким образом, длина минутной стрелки составляет примерно 3448.45 мм, или 3.45 метра.