при ровноускорином движении из состояния покоя тело проходит за пятую секунду 90 см .Определить путь тела за 7 секунду

Чтобы решить задачу, начнем с анализа данных. При равноускоренном движении из состояния покоя тело проходит 90 см за пятую секунду. Это значит, нам нужно найти путь, который тело проходит именно в этот момент времени.

Используем формулу для расчета пути, прошедшего телом на n-й секунде:

\[ S_n = v_0 + \frac{a}{2} (2n - 1) \]

где:

• \( S_n \) — путь, пройденный за n-ю секунду,
• \( v_0 \) — начальная скорость,
• \( a \) — ускорение,
• \( n \) — номер секунды.

Так как тело начинало движение из состояния покоя, начальная скорость \( v_0 = 0 \). Тогда формула упрощается до:

\[ S_n = \frac{a}{2} (2n - 1) \]

Подставим 5 секунд:

\[ S_5 = \frac{a}{2} (2 \cdot 5 - 1) = \frac{a}{2} \cdot 9 = 90 \text{ см} \]

Отсюда можно выразить ускорение \( a \):

\[ \frac{9a}{2} = 90 \] \[ 9a = 180 \] \[ a = 20 \text{ см/с}^2 \]

Теперь мы можем рассчитать путь, который тело пройдет за 7-ю секунду. Используем ту же формулу:

\[ S_7 = \frac{a}{2} (2 \cdot 7 - 1) = \frac{20}{2} \cdot 13 = 10 \cdot 13 = 130 \text{ см} \]

Таким образом, путь тела за 7-ю секунду составит 130 см.