Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом.
Обозначим количество плотников как \( x \). Тогда количество маляров будет \( 2.5x \), так как в 2,5 раз больше, чем плотников.
Согласно условию, прораб добавил 4 маляра, а 2 плотника перевел на другой объект. После этих изменений количество маляров станет \( 2.5x + 4 \), а количество плотников – \( x - 2 \).
По условию задачи после изменений количество маляров оказалось в 4 раза больше количества плотников:
\[ 2.5x + 4 = 4(x - 2) \]
Теперь давайте решим это уравнение:
Раскроем скобки: \[ 2.5x + 4 = 4x - 8 \]
Переносим все \( x \)-термины в одну сторону, а числовые в другую: \[ 2.5x - 4x = -8 - 4 \] \[ -1.5x = -12 \]
Делим обе стороны на -1.5: \[ x = \frac{-12}{-1.5} = 8 \]
Теперь мы знаем, что количество плотников \( x = 8 \). Чтобы найти количество маляров: \[ 2.5x = 2.5 \times 8 = 20 \]
Таким образом, первоначально в бригаде было:
- Плотников: 8
- Маляров: 20
Если у вас есть еще вопросы или нужны дополнительные объяснения, не стесняйтесь спрашивать!