Проверьте равносильны ли уравнения 2х-3=1-х 2х-3/3=1-х/3

Чтобы проверить, равносильны ли данные уравнения \(2x - 3 = 1 - x\) и \(\frac{2x - 3}{3} = \frac{1 - x}{3}\), решим каждое из них.

1. Решение первого уравнения: \[ 2x - 3 = 1 - x \] Сначала добавим \(x\) к обеим сторонам: \[ 2x + x - 3 = 1 \] Получаем: \[ 3x - 3 = 1 \] Теперь добавим 3 к обеим сторонам: \[ 3x = 4 \] Поделим обе стороны на 3: \[ x = \frac{4}{3} \]

2. Решение второго уравнения: \[ \frac{2x - 3}{3} = \frac{1 - x}{3} \] Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дробей: \[ 2x - 3 = 1 - x \] Мы уже видели это уравнение выше. Запишем результат: \[ 3x - 3 = 1 \] Итак, мы снова получаем: \[ x = \frac{4}{3} \]

Таким образом, оба уравнения имеют одно и то же решение, а значит, они равносильны. Это означает, что для любого значения \(x\), которое удовлетворяет одному уравнению, оно будет удовлетворять и другому уравнению.