Игральную кость бросают дважды .Найдите вероятность события « при первом броске выпало от трех до пяти очков , а при втором выпало меньше пяти очков»

Чтобы найти вероятность события, при котором при первом броске игральной кости выпало от трех до пяти очков, а при втором - меньше пяти очков, сначала определим количество благоприятных исходов для каждого броска.

1. Первый бросок: Выпало от 3 до 5 очков. Возможные значения: 3, 4, 5. Это 3 благоприятных исхода.

2. Второй бросок: Выпало меньше 5 очков. Возможные значения: 1, 2, 3, 4. Это 4 благоприятных исхода.

Теперь найдем общее количество исходов:

1. Для первого броска на кубике 6 возможных значений.
2. Для второго броска также 6 возможных значений.

Общее количество исходов при двух бросках: \[ 6 \times 6 = 36 \]

Теперь найдем общее количество благоприятных исходов для нашего события:

• Для первого броска - 3 благоприятных исхода.
• Для второго броска - 4 благоприятных исхода.

Общее количество благоприятных исходов: \[ 3 \times 4 = 12 \]

Теперь можем найти вероятность события: \[ P = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{12}{36} = \frac{1}{3} \]

Таким образом, вероятность того, что при первом броске выпало от 3 до 5 очков, а при втором меньше 5 очков, равна \(\frac{1}{3}\).