Сколько сухих дров потребуется для того чтобы серебряный слиток объемом 150 см³ с начальной температурой -10 °С нагреть до 990 °C. Полученный ответ округлить до первой ненулевой цифры после запятой. Потерями теплоты на нагрев котелка и окружающего воздуха пренебречь.
Для решения этой задачи необходимо использовать формулу, которая связывает количество теплоты, массy, плотность и удельную теплоемкость.
Определение массы серебра: Плотность серебра (ρ) = 10,5 г/см³. Объем (V) = 150 см³.
Масса (m) серебряного слитка вычисляется по формуле: \[ m = V \cdot \rho \] Подставляем значения: \[ m = 150 \, \text{см}^3 \cdot 10,5 \, \text{г/см}^3 = 1575 \, \text{г} = 1,575 \, \text{кг} \]
Удельная теплоемкость серебра (c): Удельная теплоемкость серебра приблизительно равна 0,24 кДж/(кг·°C) (или 240 Дж/(кг·°C)).
Разница температур (ΔT): Начальная температура = -10 °C, конечная температура = 990 °C. \[ ΔT = 990 - (-10) = 1000 \, °C \]
Количество теплоты (Q), необходимое для нагрева слитка: Используем формулу: \[ Q = m \cdot c \cdot ΔT \] Подставляем значения: \[ Q = 1,575 \, \text{кг} \cdot 240 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 1000 \, °C \] \[ Q = 378000 \, \text{Дж} \]
Определение количества дров: Теперь необходимо узнать, сколько дров потребуется для выдачи такого количества теплоты. Предположим, что одно килограмм сухих дров выделяет в среднем 15 кДж энергии (это значение может варьироваться в зависимости от типа древесины). Тогда для 1 кг дров: \[ Q_{\text{дров}} = 15 \, \text{кДж} = 15000 \, \text{Дж} \]
Для нахождения массы дров (m_дров), которая необходима для выделения Q джоулей, используем: \[ m_{\text{дров}} = \frac{Q}{Q_{\text{дров}}} = \frac{378000 \, \text{Дж}}{15000 \, \text{Дж/кг}} \approx 25,2 \, \text{кг} \]
Таким образом, для нагрева серебряного слитка объемом 150 см³ с начальной температурой -10 °C до 990 °C потребуется около 25,2 кг сухих дров.
