49 3/8 - 14 1/10

Давайте решим задачу 49 3/8 - 14 1/10.

Сначала преобразим смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем 49 3/8:

   • 49 умножаем на 8 и добавляем 3: \[ 49 \times 8 + 3 = 392 + 3 = 395 \]
   • Таким образом, 49 3/8 = 395/8.

2. Теперь преобразуем 14 1/10:

   • 14 умножаем на 10 и добавляем 1: \[ 14 \times 10 + 1 = 140 + 1 = 141 \]
   • Таким образом, 14 1/10 = 141/10.

Теперь у нас есть: \[ \frac{395}{8} - \frac{141}{10} \]

Чтобы выполнить вычитание, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 10 равен 40.

Теперь преобразуем дроби:

• Для \(\frac{395}{8}\): \[ \frac{395 \times 5}{8 \times 5} = \frac{1975}{40} \]
• Для \(\frac{141}{10}\): \[ \frac{141 \times 4}{10 \times 4} = \frac{564}{40} \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{1975}{40} - \frac{564}{40} = \frac{1975 - 564}{40} = \frac{1411}{40} \]

Следующий шаг — преобразовать \(\frac{1411}{40}\) обратно в смешанное число:

• Делим 1411 на 40: \[ 1411 ÷ 40 = 35 \quad (\text{остаток } 11) \]
• Таким образом, \(\frac{1411}{40} = 35 \frac{11}{40}\).

Итак, окончательный ответ: \[ 49 \frac{3}{8} - 14 \frac{1}{10} = 35 \frac{11}{40}. \]