Три бригады слесарей изготовили 279 279 деталей. Сколько деталей изготовила каждая бригада отдельно, если известно, что вторая бригада изготовила деталей в 2 2 раза больше, чем…
Три бригады слесарей изготовили 279 279 деталей. Сколько деталей изготовила каждая бригада отдельно, если известно, что вторая бригада изготовила деталей в 2 2 раза больше, чем первая, а третья – на 51 51 деталь меньше, чем вторая?
Чтобы определить, сколько деталей изготовила каждая бригада, давайте обозначим количество деталей, изготовленных первой бригадой, как \( x \).
Согласно условиям задачи:
- Вторая бригада изготовила в два раза больше, чем первая, то есть \( 2x \).
- Третья бригада изготовила на 51 деталь меньше, чем вторая, что можно записать как \( 2x - 51 \).
Теперь мы можем составить уравнение, основываясь на том, что общее количество деталей равно 279:
\[ x + 2x + (2x - 51) = 279 \]
Объединим все \( x \):
\[ 5x - 51 = 279 \]
Теперь добавим 51 к обеим сторонам уравнения:
\[ 5x = 279 + 51 \] \[ 5x = 330 \]
Теперь разделим обе стороны на 5:
\[ x = \frac{330}{5} = 66 \]
Таким образом, первая бригада изготовила 66 деталей. Теперь мы можем найти количество деталей, изготовленных другими бригадами:
- Вторая бригада: \( 2x = 2 \times 66 = 132 \) деталей.
- Третья бригада: \( 2x - 51 = 132 - 51 = 81 \) деталь.
Теперь подытожим:
- Первая бригада: 66 деталей
- Вторая бригада: 132 детали
- Третья бригада: 81 деталь
Проверим: \( 66 + 132 + 81 = 279 \), что соответствует данному общему количеству деталей. Таким образом, ответ на ваш вопрос подтвержден, и каждая бригада изготовила следующее количество деталей.
