На доске записано некоторое число. Один ученик увеличил это число на 23 , 23, а другой уменьшил на 1 . 1. Результат первого оказался в 7 7 раз больше, чем результат второго. Какое число записано на доске.

Давайте обозначим число на доске как \( x \).

Первый ученик увеличивает это число на 23, получая \( x + 23 \).

Второй ученик уменьшает число на 1, получая \( x - 1 \).

Согласно условию задачи, результат первого ученика в 7 раз больше результата второго. Это можно записать в виде уравнения:

\[ x + 23 = 7(x - 1) \]

Теперь решим это уравнение.

1. Раскроем скобки на правой стороне:

\[ x + 23 = 7x - 7 \]

2. Переносим все \( x \) на одну сторону, а свободные члены — на другую:

\[ 23 + 7 = 7x - x \]

3. Упрощаем:

\[ 30 = 6x \]

4. Делим обе стороны на 6:

\[ x = 5 \]

Таким образом, число, записанное на доске, равно \( 5 \).