найдите допустимые значениЯ переменной выражения( 3/х-1) + (6/х+1)

Для нахождения допустимых значений переменной \( x \) в выражении \( \left(\frac{3}{x - 1}\right) + \left(\frac{6}{x + 1}\right) \) необходимо определить, при каких значениях \( x \) выражение не будет содержать деления на ноль.

1. Первый знаменатель: \( x - 1 \) Чтобы избежать деления на ноль, \( x - 1 \) не должно равняться нулю: \[ x - 1 \neq 0 \implies x \neq 1 \]

2. Второй знаменатель: \( x + 1 \) Аналогично, \( x + 1 \) также не должно равняться нулю: \[ x + 1 \neq 0 \implies x \neq -1 \]

Таким образом, допустимые значения переменной \( x \) в данном выражении будут все вещественные числа, кроме \( 1 \) и \( -1 \).

Итак, ответ будет: \( x \in \mathbb{R}, x \neq 1, x \neq -1 \).