Периметр прямоугольника равен 36 см. одна из его сторон на 8 см меньше другой. вычислите длины сторон прямоугольника

Чтобы найти длины сторон прямоугольника, можно воспользоваться формулой для периметра прямоугольника:

\( P = 2(a + b) \),

где \( a \) и \( b \) — длины сторон прямоугольника.

В данной задаче известно, что периметр равен 36 см, то есть:

\( 2(a + b) = 36 \).

Разделим обе стороны уравнения на 2:

\( a + b = 18 \) (1).

Также известно, что одна сторона на 8 см меньше другой. Обозначим \( b \) как большую сторону, тогда меньшая сторона \( a \) будет равна:

\( a = b - 8 \) (2).

Теперь подставим выражение (2) в уравнение (1):

\( (b - 8) + b = 18 \).

Сложим \( b \):

\( 2b - 8 = 18 \).

Теперь добавим 8 к обеим сторонам:

\( 2b = 26 \).

И далее разделим на 2:

\( b = 13 \).

Теперь подставим значение \( b \) обратно в уравнение (2), чтобы найти \( a \):

\( a = 13 - 8 = 5 \).

Таким образом, длины сторон прямоугольника:

• \( a = 5 \) см
• \( b = 13 \) см

Итак, стороны прямоугольника составляют 5 см и 13 см.