Найдите значение выражений при заданном знании переменной: А)(2x)⁴/(4x)², при x=-2/3 Б) (9y)³/(3y)⁵, при y= 1/3 В)(2a)²*(2a)³/(4a)², при a=-0,1 Г)(4c)⁵*(2c⁶)/(4c)⁶,при c=-0,5

Давайте решим каждое выражение шаг за шагом, подставляя заданные значения переменных.

А) \(\frac{(2x)^4}{(4x)^2}\), при \(x = -\frac{2}{3}\).

Сначала подставим значение \(x\):

\[ (2x)^4 = (2 \cdot -\frac{2}{3})^4 = (-\frac{4}{3})^4 = \frac{256}{81} \]

\[ (4x)^2 = (4 \cdot -\frac{2}{3})^2 = (-\frac{8}{3})^2 = \frac{64}{9} \]

Теперь подставим в выражение:

\[ \frac{(2x)^4}{(4x)^2} = \frac{\frac{256}{81}}{\frac{64}{9}} = \frac{256}{81} \cdot \frac{9}{64} = \frac{256 \cdot 9}{81 \cdot 64} = \frac{2304}{5184} = \frac{4}{9} \]

Итак, значение выражения А: \(\frac{4}{9}\).

Б) \(\frac{(9y)³}{(3y)⁵}\), при \(y = \frac{1}{3}\).

Сначала подставим значение \(y\):

\[ (9y)^3 = (9 \cdot \frac{1}{3})^3 = (3)^3 = 27 \]

\[ (3y)^5 = (3 \cdot \frac{1}{3})^5 = (1)^5 = 1 \]

Теперь подставим в выражение:

\[ \frac{(9y)³}{(3y)⁵} = \frac{27}{1} = 27 \]

Таким образом, значение выражения Б: \(27\).

В) \(\frac{(2a)^² \cdot (2a)^³}{(4a)²}\), при \(a = -0,1\).

Сначала подставим значение \(a\):

\[ (2a)^2 = (2 \cdot -0,1)^2 = (-0,2)^2 = 0,04 \]

\[ (2a)^3 = (2 \cdot -0,1)^3 = (-0,2)^3 = -0,008 \]

Теперь умножим эти результаты:

\[ (2a)^2 \cdot (2a)^3 = 0,04 \cdot (-0,008) = -0,00032 \]

Теперь посчитаем \((4a)^2\):

\[ (4a)^2 = (4 \cdot -0,1)^2 = (-0,4)^2 = 0,16 \]

Теперь подставим в выражение:

\[ \frac{(2a)^² \cdot (2a)^³}{(4a)²} = \frac{-0,00032}{0,16} = -0,002 \]

Таким образом, значение выражения В: \(-0,002\).

Г) \(\frac{(4c)^5 \cdot (2c^6)}{(4c)^6}\), при \(c = -0,5\).

Сначала подставим значение \(c\):

\[ (4c)^5 = (4 \cdot -0,5)^5 = (-2)^5 = -32 \]

\[ (2c^6) = 2 \cdot (-0,5)^6 = 2 \cdot \frac{1}{64} = \frac{1}{32} \]

Теперь умножим результаты:

\[ (4c)^5 \cdot (2c^6) = -32 \cdot \frac{1}{32} = -1 \]

Теперь посчитаем \((4c)^6\):

\[ (4c)^6 = (4 \cdot -0,5)^6 = (-2)^6 = 64 \]

Теперь подставим в выражение:

\[ \frac{(4c)^5 \cdot (2c^6)}{(4c)^6} = \frac{-1}{64} \]

Таким образом, значение выражения Г: \(-\frac{1}{64}\).

Резюме:

• А: \(\frac{4}{9}\)
• Б: \(27\)
• В: \(-0,002\)
• Г: \(-\frac{1}{64}\)