1. Период обращения космического корабля вокруг Земли 90 мин, высота орбиты 320 км. Чему равна скорость корабля? 2. Определите скорость и ускорение конца секундной стрелки часов, если её длина равна 10 см. 3. С каким ускорением вращается бельё при отжиме в барабане стиральной машины, если радиус барабана 20 см, а частота его вращения 600 об./мин?

Question 1

Задача Задача №1908413

А

Аноним

17 октября 2024 18:55 · публичный вопрос

А

Аноним 17 октября 2024 18:55

1. Период обращения космического корабля вокруг Земли 90 мин, высота орбиты 320 км. Чему равна скорость корабля? 2. Определите скорость и ускорение конца секундной стрелки часов, если её длина равна 10 см. 3. С каким ускорением вращается бельё при отжиме в барабане стиральной машины, если радиус барабана 20 см, а частота его вращения 600 об./мин?

Answer

Чтобы определить скорость космического корабля, можно использовать формулу, связывающую период обращения (T) с радиусом орбиты (R) и скоростью движения (V):

\[ V = \frac{2\pi R}{T} \]

Сначала необходимо найти радиус орбиты. Радиус Земли примерно равен 6371 км. Если к этому радиусу добавить высоту орбиты (320 км), получаем:

\[ R = 6371 \text{ км} + 0.32 \text{ км} = 6371.32 \text{ км} = 6371320 \text{ м} \]

Теперь подставим значения в формулу. Период T нужно перевести из минут в секунды:

\[ T = 90 \text{ мин} \times 60 \text{ сек/мин} = 5400 \text{ сек} \]

Теперь можем найти скорость:

\[ V = \frac{2\pi \times 6371320}{5400} \approx \frac{40030236.9}{5400} \approx 7415.74 \text{ м/с} \]

Таким образом, скорость космического корабля составляет примерно 7415.74 м/с.

Чтобы найти скорость конца секундной стрелки, используем формулу для линейной скорости:

\[ V = \omega R \]

где \( \omega \) – угловая скорость, которая выражается в радианах в секунду. Секундная стрелка делает один полный оборот за 60 секунд, что соответствует \( 2\pi \) радиан:

\[ \omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{60} \approx 0.1047 \text{ рад/с} \]

Теперь подставляем значение длины (радиус) секундной стрелки:

\[ R = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м} \]

Подставим в формулу:

\[ V = 0.1047 \times 0.1 \approx 0.01047 \text{ м/с} \]

Таким образом, скорость конца секундной стрелки составляет примерно 0.01047 м/с.

Чтобы определить ускорение белья при отжиме в барабане стиральной машины, используем формулу центростремительного ускорения:

\[ a = \omega^2 R \]

Сначала найдем угловую скорость \( \omega \). Частота вращения 600 об./мин. Необходимо перевести это значение в радианы в секунду:

\[ \omega = \frac{600 \times 2\pi}{60} = 62.8318 \text{ рад/с} \]

Теперь радиус барабана:

\[ R = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м} \]

Подставляем в формулу для нахождения центростремительного ускорения:

\[ a = (62.8318)^2 \times 0.2 \approx 3947.84 \text{ м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение белья при отжиме составляет примерно 3947.84 м/с².

Question 2

1. Период обращения космического корабля вокруг Земли 90 мин, высота орбиты 320 км. Чему равна скорость корабля? 2. Определите скорость и ускорение конца секундной стрелки часов, если её длина равна 10 см. 3. С каким ускорением вращается бельё при отжиме в барабане стиральной машины, если радиус барабана 20 см, а частота его вращения 600 об./мин?

Answer

1. Чтобы определить скорость космического корабля, можно использовать формулу, связывающую период обращения (T) с радиусом орбиты (R) и скоростью движения (V): \[ V = \frac{2\pi R}{T} \] Сначала необходимо найти радиус орбиты. Радиус Земли примерно равен 6371 км. Если к этому радиусу добавить высоту орбиты (320 км), получаем: \[ R = 6371 \text{ км} + 0.32 \text{ км} = 6371.32 \text{ км} = 6371320 \text{ м} \] Теперь подставим значения в формулу. Период T нужно перевести из минут в секунды: \[ T = 90 \text{ мин} \times 60 \text{ сек/мин} = 5400 \text{ сек} \] Теперь можем найти скорость: \[ V = \frac{2\pi \times 6371320}{5400} \approx \frac{40030236.9}{5400} \approx 7415.74 \text{ м/с} \] Таким образом, скорость космического корабля составляет примерно 7415.74 м/с. 2. Чтобы найти скорость конца секундной стрелки, используем формулу для линейной скорости: \[ V = \omega R \] где \( \omega \) – угловая скорость, которая выражается в радианах в секунду. Секундная стрелка делает один полный оборот за 60 секунд, что соответствует \( 2\pi \) радиан: \[ \omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{60} \approx 0.1047 \text{ рад/с} \] Теперь подставляем значение длины (радиус) секундной стрелки: \[ R = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м} \] Подставим в формулу: \[ V = 0.1047 \times 0.1 \approx 0.01047 \text{ м/с} \] Таким образом, скорость конца секундной стрелки составляет примерно 0.01047 м/с. 3. Чтобы определить ускорение белья при отжиме в барабане стиральной машины, используем формулу центростремительного ускорения: \[ a = \omega^2 R \] Сначала найдем угловую скорость \( \omega \). Частота вращения 600 об./мин. Необходимо перевести это значение в радианы в секунду: \[ \omega = \frac{600 \times 2\pi}{60} = 62.8318 \text{ рад/с} \] Теперь радиус барабана: \[ R = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м} \] Подставляем в формулу для нахождения центростремительного ускорения: \[ a = (62.8318)^2 \times 0.2 \approx 3947.84 \text{ м/с}^2 \] Таким образом, ускорение белья при отжиме составляет примерно 3947.84 м/с².