Найти 0 функции y = 7x² - 6x - 1

Чтобы найти нули функции \( y = 7x^2 - 6x - 1 \), нам нужно решить уравнение:

\[ 7x^2 - 6x - 1 = 0 \]

Для этого можно использовать формулу квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Где \( a = 7 \), \( b = -6 \), и \( c = -1 \).

Сначала вычислим дискриминант \( D \):

\[ D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 7 \cdot (-1) \] \[ D = 36 + 28 = 64 \]

Так как дискриминант положительный, у нашего уравнения есть два различных действительных корня. Теперь подставим значения в формулу:

\[ x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 7} \] \[ x = \frac{6 \pm 8}{14} \]

Теперь решим для обоих случаев:

1. \( x_1 = \frac{6 + 8}{14} = \frac{14}{14} = 1 \)
2. \( x_2 = \frac{6 - 8}{14} = \frac{-2}{14} = -\frac{1}{7} \)

Таким образом, нули функции \( y = 7x^2 - 6x - 1 \) находятся в точках \( x = 1 \) и \( x = -\frac{1}{7} \).