Известны координаты точки A(1 563,76;2 763,54), дирекционный угол алв=134°11', и горизонтальное проложение dлв=897,86м. Вычислить координаты точки В.

Для нахождения координат точки B, исходя из координат точки A и данных о дирекционном угле и горизонтальном проложении, воспользуемся тригонометрическими расчетами.

Дано:

• Координаты точки A: \(A(1563,76; 2763,54)\)
• Дирекционный угол: \(α = 134°11'\)
• Горизонтальное проложение: \(d = 897,86 м\)

1. Сначала преобразуем дирекционный угол из градусов и минут в десятичный формат.

   \(α = 134° + \frac{11'}{60} = 134,1833°\)

2. Определим координаты точки B, используя формулы: \[ B_x = A_x + d \cdot \cos(α) \] \[ B_y = A_y + d \cdot \sin(α) \]

   Поскольку угол α считается от северного направления, для работы с тригонометрическими функциями, преобразуем угол в радианы и учтем, что угол поворачивается по часовой стрелке от вертикали (север).

3. Для вычисления координат:

   • Найдем косинус и синус угла в радианах. \[ α_{рад} = α \cdot \frac{π}{180} \approx 2,3344 \text{ радиан} \] \[ \cos(α) \approx -0,8290, \quad \sin(α) \approx 0,5592 \]

4. Подставим значения: \[ B_x = 1563,76 + 897,86 \cdot (-0,8290) \approx 1563,76 - 744,04 \approx 819,72 \] \[ B_y = 2763,54 + 897,86 \cdot 0,5592 \approx 2763,54 + 502,69 \approx 3266,23 \]

Таким образом, координаты точки B будут приблизительно равны: \[ B(819,72; 3266,23) \]

Теперь у вас есть координаты точки B, вычисленные исходя из заданных параметров. Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!