В котёл содержащий воду массой 25 тонн при температуре 80°с , добавили 5 т воды при температуре 8°с.Определи температуру, которая устанавливается в котле. Теплоёмкость котла можно пренебречь. ответ в десятых
Чтобы определить конечную температуру воды в котле, можно использовать закон сохранения энергии, который утверждает, что количество тепла, отдаваемое горячей водой, равно количеству тепла, получаемому холодной водой.
Обозначим:
- \( m_1 = 25 \) тонн (массa горячей воды),
- \( T_1 = 80 \) °C (температура горячей воды),
- \( m_2 = 5 \) тонн (массa холодной воды),
- \( T_2 = 8 \) °C (температура холодной воды),
- \( T_f \) – конечная температура.
По формуле: \[ m_1 \cdot c \cdot (T_1 - T_f) = m_2 \cdot c \cdot (T_f - T_2) \]
Здесь \( c \) – удельная теплоёмкость воды. Поскольку \( c \) одинаковая для обеих масс воды, мы можем его опустить: \[ m_1 \cdot (T_1 - T_f) = m_2 \cdot (T_f - T_2) \]
Подставим известные значения: \[ 25 \cdot (80 - T_f) = 5 \cdot (T_f - 8) \]
Раскроем скобки: \[ 2000 - 25T_f = 5T_f - 40 \]
Переносим все термины, содержащие \( T_f \), в одну сторону, а численные значения - в другую: \[ 2000 + 40 = 25T_f + 5T_f \] \[ 2040 = 30T_f \]
Теперь, чтобы найти \( T_f \), делим обе стороны уравнения на 30: \[ T_f = \frac{2040}{30} = 68 \]
Таким образом, конечная температура, которая устанавливается в котле, составляет 68,0 °C.
