Стороны параллелограмма соотносятся как 7:10, а периметр равен 306 см. вычисли стороны параллелограмма

Чтобы найти стороны параллелограмма, зная, что они соотносятся как 7:10 и что периметр равен 306 см, можно использовать следующие шаги.

1. Обозначим стороны параллелограмма как \( a \) и \( b \). По условию, соотношение сторон можно записать следующим образом: \( a:b = 7:10 \).

   Это можно выразить через переменную: \( a = 7x \) и \( b = 10x \), где \( x \) — это общая множитель.

2. Периметр параллелограмма вычисляется по формуле: \[ P = 2(a + b). \] Подставим выражения для \( a \) и \( b \): \[ P = 2(7x + 10x) = 2 \cdot 17x = 34x. \]

3. У нас есть значение периметра: \[ 34x = 306. \]

4. Теперь решим это уравнение для \( x \): \[ x = \frac{306}{34} = 9. \]

5. Отсюда можем найти длины сторон: \[ a = 7x = 7 \cdot 9 = 63 \, \text{см}, \] \[ b = 10x = 10 \cdot 9 = 90 \, \text{см}. \]

Таким образом, стороны параллелограмма равны 63 см и 90 см.