Из города а 8 утра выехал велосипедист со скоростью 20 километров в час. Через четыре часа велосипедист сделал часовой привал а в этот момент вслед за ним из города а выехал в мотоциклист со скоростью 50 километров в час. В какое время мотоциклист догонит велосипедиста? На каком расстоянии от города а это произойдёт? Какое расстояние будет между велосипедистом и мотоциклистом в 6 вечера?

Давайте сначала рассчитаем, в какое время мотоциклист догонит велосипедиста.

1. Определяем, сколько времени проехал велосипедист до привала:

   • Скорость велосипедиста: 20 км/ч.
   • Время до привала: 4 часа.
   • Расстояние, пройденное велосипедистом до привала: \[ 20 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 80 \text{ км}. \]

2. Сколько времени мотоциклист выехал после велосипедиста:

   • Мотоциклист выехал через 4 часа после 8 утра, то есть в 12 часов дня.

3. Сколько времени пройдёт мотоциклист для того, чтобы догнать велосипедиста:

   • После 4 часов велосипедист продолжает движение и останавливается на 1 час. Он проедет ещё 20 км за этот час: \[ 80 \text{ км} + 20 \text{ км} = 100 \text{ км}. \]
   • В это время мотоциклист начинает движение в 12:00 и его скорость 50 км/ч. Поскольку пока не пройдёт час, мотоциклист наберёт расстояние, равное: \[ 50 \text{ км/ч} \times (t) = 50t. \]
   • Мотоциклист должен догнать велосипедиста, который в это время будет проезжать расстояние 100 км.
   • Таким образом: \[ 50t = 100 - 20t, \] что даёт уравнение: \[ 50t + 20t = 100, \] \[ 70t = 100, \] \[ t = \frac{100}{70} \approx 1.43 \text{ часа} (или 1 час 26 минут). \]

Время на момент, когда мотоциклист догонит велосипедиста:

• Мотоциклист выехал в 12:00, значит он догонит его примерно в 12:00 + 1:26 = 13:26 или 13:30.

4. Расстояние от города А в момент встречи:

   • Чтобы определить общее расстояние от города А в момент догонки: \[ \text{Расстояние} = 50 \text{ км/ч} \times 1.43 \text{ ч} \approx 71.43 \text{ км}. \]

5. Расстояние между велосипедистом и мотоциклистом в 18:00 (6 вечера):

   • С 13:30 до 18:00 прошёл 4.5 часа.
   • За это время:
     • Мотоциклист проедет: \[ 50 \text{ км/ч} \times 4.5 \text{ ч} = 225 \text{ км}. \]
     • Велосипедист проедет: \[ 20 \text{ км/ч} \times 4.5 \text{ ч} = 90 \text{ км}. \]

• На момент 18:00 мотоциклист будет на расстоянии: \[ 71.43 + 225 = 296.43 \text{ км.} \]

• Велосипедист будет на расстоянии: \[ 71.43 + 90 = 161.43 \text{ км.} \]

• Расстояние между ними: \[ 296.43 - 161.43 = 135 \text{ км.} \]

Итак, результаты по задачам:

1. Время встречи мотоциклиста с велосипедистом: примерно в 13:30.
2. Расстояние от города А в момент встречи: примерно 71.43 км.
3. Расстояние между ними в 18:00: 135 км.