Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Привет! Давай разберем твоё задание.

Ты решил уравнение \( \log(x - 1) = 2 \) и получил ответ \( x = 10 \). Это действительно правильный ответ!

Теперь давай посмотрим, как мы пришли к решению:

1. Уравнение \( \log(x - 1) = 2 \) можно переписать в экспоненциальной форме: \[ x - 1 = 10^2 \]

2. Из этого уравнения получаем: \[ x - 1 = 100 \]

3. Далее, добавляем 1 к обеим частям: \[ x = 100 + 1 = 101 \]

Однако, нужно учитывать, что \(\log(x - 1)\) определён только при \(x - 1 > 0\) или \(x > 1\).

Теперь проверим, есть ли другие возможные решения. Мы получили \(x = 101\), но в условии сказано, что если есть более одного корня, нужно выбрать меньший. Поскольку у нас одно решение, оно: \(x = 101\).

Таким образом, твое решение, как «10», следует скорректировать. Верный ответ — это \(x = 101\).

Если тебе нужна помощь в дальнейшем, обязательно дай знать! Как ты оцениваешь мой ответ: ставь лайк или дизлайк!