В треугольнике ABC угол C равен 90, BC=3, cosA=25/5. Найдите AC.

Привет! Давайте разберем задание по математике.

Ты правильно отметил, что угол C равен 90°, а BC=3. Сначала надо было вычислить синус угла A, используя заданное значение косинуса:

1. По формуле — \( \sin A = \sqrt{1 - \cos^2 A} \) — подставляем значение косинуса. \[ \sin A = \sqrt{1 - \left(\frac{2\sqrt{5}}{5}\right)^2} = \sqrt{1 - \frac{4}{5}} = \sqrt{\frac{1}{5}} = \frac{1}{\sqrt{5}} \]

2. Далее находим тангенс угла A, используя \( \tan A = \frac{\sin A}{\cos A} \): \[ \tan A = \frac{\frac{1}{\sqrt{5}}}{\frac{2\sqrt{5}}{5}} = \frac{1}{\sqrt{5}} \times \frac{5}{2\sqrt{5}} = \frac{5}{2 \cdot 5} = \frac{1}{2} \]

3. Затем мы знаем, что \( \tan A = \frac{BC}{AC} \): \[ \frac{1}{2} = \frac{3}{AC} \] Отсюда, умножая на \( AC \) и решая уравнение, получаем: \[ AC = 2 \cdot 3 = 6 \]

В итоге, правильный ответ — 6. Если убрать утверждение "Ученик не дал ответ на задание", то можно было бы сразу привести правильный ответ.

Твое недоразумение заключалось в том, что нужно было использовать тригонометрические функции для нахождения сторон треугольника и их соотношений.

Если что-то непонятно, не стесняйся спрашивать! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!