Егор Крид нравится девочке с вероятностью 0,8 , если она младше 10 лет. Если девочка старше 10 , то он нравится ей с вероятностью 0,3 . В аудитории 10 девочек, из них только 4 старше 10 лет. Егор Крид зашел в аудиторию и посмотрел на одну из девочек. Найдите вероятность того, что Егор ей не понравится.

Для решения задачи нам необходимо вычислить вероятность того, что Егор Крид не понравится девочке, учитывая, что в аудитории 10 девочек, из которых 4 старше 10 лет и 6 младше.

Рассмотрим две категории девочек и их вероятности:

1. Девочки младше 10 лет (6 девочек):

   • Вероятность, что Егор Крид ей не понравится: \( P(\text{не понравится | младше 10}) = 1 - 0.8 = 0.2 \)

2. Девочки старше 10 лет (4 девочки):

   • Вероятность, что Егор Крид ей не понравится: \( P(\text{не понравится | старше 10}) = 1 - 0.3 = 0.7 \)

Теперь найдем общую вероятность того, что выбранная случайным образом девочка не понравится Егору Крид. Для этого используем правило полной вероятности:

\[ P(\text{не понравится}) = P(\text{не понравится | младше 10}) \cdot P(\text{младше 10}) + P(\text{не понравится | старше 10}) \cdot P(\text{старше 10}) \]

Где:

• \( P(\text{младше 10}) = \frac{6}{10} = 0.6 \)
• \( P(\text{старше 10}) = \frac{4}{10} = 0.4 \)

Теперь подставим значения:

\[ P(\text{не понравится}) = 0.2 \cdot 0.6 + 0.7 \cdot 0.4 \]

Вычислим:

\[ P(\text{не понравится}) = 0.2 \cdot 0.6 + 0.7 \cdot 0.4 = 0.12 + 0.28 = 0.4 \]

Таким образом, вероятность того, что Егор Крид не понравится выбранной девочке, равна \( 0.4 \) или \( 40\% \).