В литературном клубе состоит  15 15 человек. Участники решили обменяться книгами. Сколько книг потребуется, чтобы каждый участник смог обменяться со всеми из клуба по одной книге?

Чтобы узнать, сколько книг потребуется, чтобы каждый из 15 участников клуба смог обменяться книгами с каждым другим участником, мы можем воспользоваться формулой для нахождения количества комбинаций. Поскольку каждый участник должен обменяться книгой с каждым другим, нам нужно подсчитать количество пар участников.

Количество пар можно найти по формуле:

\[ C(n, 2) = \frac{n(n-1)}{2} \]

где \(n\) — это общее количество участников.

Подставим наше значение:

\[ C(15, 2) = \frac{15 \times (15 - 1)}{2} = \frac{15 \times 14}{2} = \frac{210}{2} = 105 \]

Таким образом, потребуется 105 книг, чтобы каждый участник смог обменяться по одной книге с каждым другим участником клуба.