Биссектриса угла D параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке M, BM : MC = 4 : 3. Найдите периметр параллелограмма, если BC = 28 см.

Чтобы найти периметр параллелограмма ABCD, нам нужно воспользоваться информацией о биссектрисе угла D, которая пересекает сторону BC в точке M и разделяет отрезок BC в отношении 4 : 3.

Дано, что BC = 28 см. Обозначим BM = 4x и MC = 3x, тогда можно записать:

BM + MC = BC
4x + 3x = 28 см
7x = 28 см
x = 4 см

Теперь мы можем найти длины отрезков BM и MC:

BM = 4x = 4 * 4 = 16 см
MC = 3x = 3 * 4 = 12 см

Так как параллелограмм ABCD имеет противоположные стороны равными, то стороны AB и CD также равны стороне BC. То есть AB = CD = 28 см.

Теперь мы можем найти периметр параллелограмма ABCD. Периметр P вычисляется по формуле:

P = 2(AB + BC)

Подставим известные значения:

P = 2(28 см + 28 см)
P = 2 * 56 см
P = 112 см

Таким образом, периметр параллелограмма ABCD составляет 112 см.