Прочитай условие и реши задачу. Два тела движутся по законам  𝑥 ( 𝑡 ) = 2 − 3 𝑡 + 5 𝑡 2 x(t)=2−3t+5t 2  и  𝑥 ( 𝑡 ) = − 1 + 7 𝑡 + 2 𝑡 2 x(t)=−1+7t+2t 2  соответственно. Найди координату второй встречи этих тел. Запиши ответ числом.  м

Чтобы найти координату второй встречи двух тел, нужно сначала установить, когда эти тела встречаются. Для этого приравняем их уравнения движения:

\[ 2 - 3t + 5t^2 = -1 + 7t + 2t^2. \]

Переносим все слагаемые на одну сторону:

\[ 5t^2 - 2t^2 - 3t - 7t + 2 + 1 = 0 \]

Упрощаем уравнение:

\[ 3t^2 - 10t + 3 = 0. \]

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 3 = 100 - 36 = 64. \]

Так как дискриминант положительный, у уравнения два различных корня. Находим корни:

\[ t = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{10 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 3} = \frac{10 \pm 8}{6}. \]

Два корня:

1. \( t_1 = \frac{18}{6} = 3 \)
2. \( t_2 = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \)

Теперь мы знаем моменты времени, когда встречаются тела: \( t_1 = 3 \) и \( t_2 = \frac{1}{3} \). Поскольку мы ищем координату второй встречи, берем \( t_1 = 3 \).

Теперь подставим \( t = 3 \) в одно из уравнений движения, например, в первое:

\[ x(3) = 2 - 3(3) + 5(3^2) = 2 - 9 + 5 \cdot 9 = 2 - 9 + 45 = 38. \]

Таким образом, координата второй встречи этих тел равна:

38 м.