Прямая x параллельна стороне ES ромба EKFS и не лежит в плоскости ромба. докажите, что х и FS скрещивающиеся прямые, и найдите угол между ними, если один из углов ромба равен 143°

Рассмотрим ромб EKFS. По определению ромба, все его стороны равны, а противоположные углы равны. Угол, равный 143°, значит, другой угол ромба будет равен 180° - 143° = 37°.

Прямая x, параллельная стороне ES, не лежит в плоскости ромба, значит, она может быть представлена как прямая, проходящая через ромб, но не совпадающая с его плоскостью.

Сторона FS ромба EKFS и прямая x, будучи параллельной стороне ES, не могут пересекаться в плоскости ромба, но могут пересекаться в пространстве. Это и определяет, что стороны x и FS являются скрещивающимися прямыми.

Теперь найдем угол между прямой x и стороной FS. Угол между ними будет равен углу между двумя параллельными линиями, перпендикулярным к любой из пересекающих линий, что в данном случае соответствует углу EKS или FKU (в зависимости от обозначений).

Так как угол при вершине E равен 143°, и этот угол не изменяется при переходе к прямая FS или к прямой x, угол между прямой x и стороной FS также будет равен 143°.

Таким образом, прямая x и сторона FS являются скрещивающимися прямыми, а угол между ними равен 143°.