x1-9 y2-2 x2-7 y2-16 на координатной плоскости отметьте точки x1 y2 и x2 y2 проведите векторы с точки x1 y1 в точку x2 y2 обозначьте его b. найдите проекции вектора p на оси x и y…

Для начала давайте обозначим заданные точки на координатной плоскости:

1. Точка \(A (x_1, y_2) = (9, 2)\)
2. Точка \(B (x_2, y_2) = (7, 2)\)

Теперь нам нужно провести вектор \( \mathbf{b} \) от точки \( A \) к точке \( B \). Вектор \( \mathbf{b} \) можно выразить следующим образом:

\[ \mathbf{b} = B - A = (7 - 9, 2 - 2) = (-2, 0) \]

Это означает, что вектор направлен влево на 2 единицы и не изменяет координату \( y \).

Теперь найдем проекции вектора \( \mathbf{b} \) на оси \( x \) и \( y \):

• Проекция на ось \( x \) будет равна модулю значения по \( x \), то есть \( -2 \) (запишем просто как 2, поскольку проекция измеряется по абсолютному значению).
• Проекция на ось \( y \) равна 0, так как вектор не изменяет координаты по оси \( y \).

Теперь мы можем отметить проекции на рисунке:

• Проекция на ось \( x \) (от точки \( A (9, 2) \) до точки \( (7, 2) \)) будет 2 единицы влево.
• Проекция на ось \( y \) остается неизменной (не меняется по вертикали).

Теперь найдем длину вектора \( \mathbf{b} \):

Длина вектора рассчитывается по формуле: \[ |\mathbf{b}| = \sqrt{(x_b - x_a)^2 + (y_b - y_a)^2} = \sqrt{(-2)^2 + 0^2} = \sqrt{4} = 2 \]

Таким образом, длина вектора \( \mathbf{b} \) равна 2.

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другими темами, смело спрашивайте!