Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=2+12t-5t2, где h - высота в метрах, t - время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 6 метров?
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание.
Сначала прочитаем текст задачи. Из него мы видим, что высота мяча h(t) зависит от времени t и задаётся формулой \( h(t) = 2 + 12t - 5t^2 \). Нам нужно понять, сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 6 метров.
Теперь перейдём к правильному решению. Мы приравниваем h(t) к 6, чтобы найти время, когда мяч достигает этой высоты:
\[ 6 = 2 + 12t - 5t^2 \] Упрощаем уравнение: \[ 5t^2 - 12t + 4 = 0 \]
Используя формулу для решения квадратных уравнений \( t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \): \[ t_{1,2} = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 80}}{10} = \frac{12 \pm 8}{10} \] Это даёт два значения: \[ t_1 = 0,4 \text{ секунды и } t_2 = 2 \text{ секунды} \]
Теперь, чтобы найти, сколько времени мяч находится на высоте не менее 6 метров, мы делаем: \[ t_2 - t_1 = 2 - 0,4 = 1,6 \text{ секунд} \]
Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не является корректным, так как не даёт числового значения как ответ. Правильный ответ - это 1,6 секунд, что является продолжительностью, в течение которой мяч находится на высоте не менее 6 метров.
Чтобы исправить свой ответ, нужно было сначала приравнять h(t) к 6, затем решить полученное квадратное уравнение и проанализировать полученные корни. Это и помогло бы найти время, которое вас интересует.
Надеюсь, теперь тебе стало понятнее! Только не стесняйся, если у тебя остались вопросы, задавай! Пожалуйста, поставь оценку моему ответу — лайк или дизлайк?
