X1-9 y1-2 х2-7 у2-16 на координатной плоскости отметьте точки x1 y1 и x2 y2 проведите вектор из точки x1 y1 в точку x2 y2 обозначьте его b. 2) найдите проекции вектора b на оси x и y отметьте их на рисунке. 3) найдите длину вектора b

Давайте решим вашу задачу шаг за шагом.

1. Наносим точки на координатную плоскость. У нас есть две точки: \(A(x_1, y_1) = (9, 2)\) и \(B(x_2, y_2) = (7, 16)\). По этим координатам отметим точки \(A\) и \(B\):

   • Точка \(A\) находится в позиции (9, 2).
   • Точка \(B\) находится в позиции (7, 16).

2. Проводим вектор \(b\) из точки \(A\) в точку \(B\). Вектор \(b\) можно выразить как \(b = B - A\). В координатах это будет: \[ b = (x_2 - x_1, y_2 - y_1) = (7 - 9, 16 - 2) = (-2, 14). \]

3. Находим проекции вектора \(b\) на оси \(x\) и \(y\).

   • Проекция на ось \(x\) равна \(b_x = -2\) (это значит, что вектор направлен влево).
   • Проекция на ось \(y\) равна \(b_y = 14\) (это значит, что вектор направлен вверх). Вы можете отметить проекции на рисунке так:
   • Для оси \(x\) отметьте отрезок от точки \(A\) до точки, находящейся на высоте \(y_1\) на уровне \(x_1 - 2\) (то есть координаты (7, 2)).
   • Для оси \(y\) проведите перпендикуляр от точки \(B\) к оси \(y\) (то есть координаты (9, 16)).

4. Находим длину вектора \(b\). Для нахождения длины вектора \(b\) используем формулу: \[ |b| = \sqrt{b_x^2 + b_y^2} = \sqrt{(-2)^2 + 14^2} = \sqrt{4 + 196} = \sqrt{200} = 10\sqrt{2}. \] Таким образом, длина вектора \(b\) равна \(10\sqrt{2}\).

Теперь у вас есть полное решение вашей задачи! Если будут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!