Материальная точка Р движется прямолинейно по закону x(t)=8t2-3t+28(гдеx расстояние от точки отсчета в метрах,t время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времениt = 3 с.
Привет! Давай разберем твою задачу вместе.
Суть задания: Мы имеем закон движения материальной точки Р в виде функции \( x(t) = 8t^2 - 3t + 28 \). Нам нужно найти скорость в момент времени \( t = 3 \) секунды.
Решение задачи: Для нахождения скорости нам нужно взять производную от функции перемещения \( x(t) \). Это значит, что мы формируем функцию скорости \( v(t) \):
\[ v(t) = x'(t) = \frac{d}{dt}(8t^2 - 3t + 28) = 16t - 3 \]
Подстановка значения времени: Теперь, подставим полученную функцию скорости в момент времени \( t = 3 \):
\[ v(3) = 16 \cdot 3 - 3 = 48 - 3 = 45 \, \text{м/с} \]
Сравнение твоего ответа: Ты не предоставил ответ на задание, поэтому нельзя сравнить его с правильным. Корректный ответ — 45 м/с.
Теперь об ошибке: чтобы правильно решить подобные задачи, важно помнить, что скорость — это производная от функции перемещения. Без нахождения производной и подстановки значения времени нельзя получить ответ.
Если у тебя есть еще вопросы или ты хочешь разобрать другую задачу, дай знать! А еще, пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк?
