Тело свободно падает без начальной скорости. Изменение модуля импульса этого тела за промежуток времени 3 с равно 15 кг *м/с. Чему равна масса тела?

Чтобы найти массу тела, давайте воспользуемся определением импульса и законом сохранения импульса. Импульс \( p \) тела определяется как произведение массы \( m \) на скорость \( v \):

\[ p = m \cdot v. \]

При свободном падении тело начинает двигаться с начальной скоростью 0 м/с и ускоряется под действием силы тяжести (\( g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 \)).

За время \( t = 3 \, \text{с} \) скорость тела можно вычислить по формуле:

\[ v = g \cdot t = 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 3 \, \text{с} = 29.4 \, \text{м/с}. \]

Теперь, чтобы найти изменение импульса \( \Delta p \), мы используем формулу:

\[ \Delta p = m \cdot v. \]

Согласно условию, изменение модуля импульса равно 15 \( \text{кг} \cdot \text{м/с} \):

\[ \Delta p = m \cdot 29.4 \, \text{м/с} = 15 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}. \]

Решая это уравнение относительно массы \( m \), получаем:

\[ m = \frac{15 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{29.4 \, \text{м/с}}. \]

Теперь произведем вычисление:

\[ m \approx 0.5102 \, \text{кг}. \]

Итак, масса тела составляет примерно 0.51 kg.