Подземелье живут големы и гномы у каждого голема по четыре руки, а у каждого гнома - две но в одной из них всегда кирка . Однажды 80 големов выстроились в цепь ( каждый взял за одну руку Предыдущего голема и следующего голема Если таковые есть имеются первый и последний Голем.) остальные руки они протянули гномам сколько гномов смогут поучаствовать в таком рукопожатии?

Для решения задачи давайте сначала определим, сколько рук у големов и сколько рук у гномов.

1. Общее количество рук големов:

   • У каждого голема 4 руки.
   • Если 80 големов, то общее количество рук у големов: \( 80 \times 4 = 320 \) рук.

2. Руки, используемые для цепи:

   • В цепи каждый голем использует 2 руки (по одной для связи с предыдущим и следующим). Так как есть 80 големов, в цепи будет:
     • Первый голем использует 1 руку.
     • Последний голем использует 1 руку.
     • Остальные 78 големов используют по 2 руки.
   • Таким образом, общее количество использованных в цепи рук: \( 1 + 1 + 2 \times 78 = 1 + 1 + 156 = 158 \) рук.

3. Остаток рук у големов:

   • Общее количество доступных для гномов рук: \( 320 - 158 = 162 \) руки.

4. Количество гномов:

   • У каждого гнома 2 руки (одна из которых занята киркой), следовательно, гном может использовать только 1 руку для рукопожатия.
   • Теперь необходимо посчитать, сколько гномов могут принять участие: \( 162 / 1 = 162 \) гнома.

Ответ: 162 гнома смогут поучаствовать в таком рукопожатии.