Книгу объёмом 1 Мбайт записали как аудиокнигу. Запись велась в формате стерео (2 канала) с частотой 48 кГц и разрешением 24 бит. За одну минуту записывалось в среднем 1,5 Кбайт…

Чтобы решить задачу, сначала определим большой размер аудиокниги до сжатия, а затем выясним, сколько фрагментов получилось после сжатия.

1. Исходим из начального размера книги: 1 Мбайт.

2. Диапазон записи аудиокниги:

   • Частота: 48 кГц (это 48 000 Гц).
   • Разрешение: 24 бита (это 3 байта, поскольку 1 байт = 8 бит).
   • Стерео: 2 канала.

   Используем формулу для расчета потока данных: \[ \text{Битрейт} = \text{Частота} \times \text{Разрешение} \times \text{Количество каналов} \]

   Подставляем значения: \[ \text{Битрейт} = 48000 \times 24 \times 2 = 2304000 \text{ бит/с} \]

   Переводим битрейт в байты: \[ \text{Битрейт в байтах} = \frac{2304000}{8} = 288000 \text{ байт/с} = 288 \text{ Кбайт/с} \]

3. Выясняем, сколько аудиоданных соответствует 1 Мбайту текста:

   • По условию, в среднем за одну минуту записывается 1,5 Кбайт текста.
   • В одном объекте (заказе) у нас 1 Мбайт текста, что эквивалентно 1024 Кбайт.

   Теперь определим общее время записи: \[ \text{Время} = \frac{1024 \text{ Кбайт}}{1.5 \text{ Кбайт/мин}} = \frac{1024}{1.5} \approx 682.67 \text{ мин} \]

   Переведем минуты в секунды: \[ \text{Время} \approx 682.67 \times 60 \approx 40960 \text{ сек} \]

4. Размера получаемого файла без сжатия: \[ \text{Объем аудиофайла} = \text{Битрейт} \times \text{Время} = 288000 \text{ байт/с} \times 40960 \text{ с} \approx 11796480000 \text{ байт} \approx 11796.48 \text{ Мбайт} \]

5. Сжатие аудиофайла на 84%:

   • Объем после сжатия будет составлять: \[ \text{Объем после сжатия} = 11796.48 \text{ Мбайт} \times (1 - 0.84) \approx 1887.56 \text{ Мбайт} \]

6. Количество фрагментов:

   • Средний размер фрагмента - 15 Мбайт. \[ \text{Количество фрагментов} = \frac{1887.56 \text{ Мбайт}}{15 \text{ Мбайт}} \approx 125.84 \]

Поскольку число фрагментов должно быть целым, округляем до 126.

Таким образом, в результате сжатия и разделения на фрагменты было получено 126 фрагментов.