Реши систему уравнений

Давайте решим систему уравнений:

1. Первое уравнение: √(x - y + 5) = 3

   Возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня: x - y + 5 = 9

   Отсюда: x - y = 4

2. Второе уравнение: √(x + y - 5) = 11 - 2x

   Возведем обе стороны в квадрат: x + y - 5 = (11 - 2x)^2

   Раскроем квадрат справа: x + y - 5 = 121 - 44x + 4x^2

Теперь у нас система уравнений:

1. x - y = 4
2. x + y - 5 = 4x^2 - 44x + 121

Решим её:

1. Из первого уравнения выразим x: x = y + 4

2. Подставим x из первого уравнения во второе: (y + 4) + y - 5 = 4(y + 4)^2 - 44(y + 4) + 121

Упростим: 2y - 1 = 4(y^2 + 8y + 16) - 44y - 176 + 121

Упростим еще раз: 2y - 1 = 4y^2 + 32y + 64 - 44y + 121 - 176

Получим: 4y^2 - 10y + 64 - 176 + 121 = 0

Упростим: 4y^2 - 10y + 9 = 0

Решим квадратное уравнение: (2y - 9)(2y - 1) = 0

y1 = 4.5 y2 = 0.5

Теперь найдем x для каждого y:

Для y = 4.5: x = y + 4 = 8.5

Для y = 0.5: x = y + 4 = 4.5

Получаем два решения:

1. (x, y) = (8.5, 4.5)
2. (x, y) = (4.5, 0.5)