В корзине лежат яблоки и сливы все яблоки весят одинаково и все сливы тоже оказалось что сливы составляет 5/7 от общего количества фруктов А вот масса слив 1/3 от общей массы…

Давайте разберем задачу по шагам.

1. Обозначим количество яблок как \( x \) и количество слив как \( y \).
2. Из условия мы знаем, что сливы составляют \( \frac{5}{7} \) от общего количества фруктов. Это означает, что яблоки составляют \( \frac{2}{7} \) от общего количества. Запишем уравнение:

\[ y = \frac{5}{7}(x + y) \]

3. Также следует, что масса слив составляет \( \frac{1}{3} \) от общей массы фруктов. Обозначим массу слив как \( m_s \) и массу яблок как \( m_y \). Так как каждое яблоко весит 180 г, то:

\[ m_y = 180x \]

4. Общая масса фруктов будет равна сумме массы яблок и массы слив:

\[ m_{total} = m_y + m_s = 180x + m_s \]

5. Теперь из условия, что масса слив составляет \( \frac{1}{3} \) от общей массы фруктов, мы можем записать следующее уравнение:

\[ m_s = \frac{1}{3}(180x + m_s) \]

Преобразуем это уравнение:

\[ 3m_s = 180x + m_s \]

\[ 2m_s = 180x \]

Отсюда мы можем выразить массу слив:

\[ m_s = 90x \]

6. Теперь вернемся к количеству слив (\( y \)). Мы знаем, что они составляют \( \frac{5}{7} \) от общего количества фруктов:

\[ y = \frac{5}{7}(x + y) \]

Приведем это уравнение к более простому виду:

\[ 7y = 5(x + y) \implies 7y = 5x + 5y \implies 2y = 5x \implies y = \frac{5}{2}x \]

7. Теперь подставим \( y = \frac{5}{2}x \) в выражение для массы слив:

\[ m_s = 90x = \text{масса одной сливы} \times y \]

Так как \( y = \frac{5}{2}x \):

\[ 90x = \text{масса одной сливы} \times \frac{5}{2}x \]

Теперь можем сократить \( x \) (при условии, что \( x \neq 0 \)):

\[ 90 = \text{масса одной сливы} \times \frac{5}{2} \]

8. Умножим обе стороны уравнения на \( \frac{2}{5} \):

\[ \text{масса одной сливы} = 90 \times \frac{2}{5} = 36 \]

Таким образом, масса одной сливы составляет 36 граммов.