В подземелье живут големы и гномы у каждого голема по четыре руки а у каждого гнома две две Но в одной из них всегда кирка однажды восемь големов строились в цепь каждый взял за одну руку предыдущего и следующего голема если таковые есть имеются первые и последний голем остальные руки они протянули к дому сколько гномов поучаствовали в таком рукопожатии

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть 8 големов, которые строят цепь, каждый из них держит за одну руку предыдущего и следующего голема. Поскольку у каждого голема по 4 руки, они могут использовать для этого лишь по одной руке.

Теперь, если 8 големов стоят в цепи, это образует последовательность, где первый голем соединен с одним, второй — с первым и третьим, третий — со вторым и четвертым и так далее, пока последний голем не соединится с предпоследним. То есть, в такой цепи участвуют 8 големов, и все они связаны руками.

Теперь касательно гномов. У каждого гнома по 2 руки, но одна рука занята киркой. Таким образом, гном может пожимать руку в рукопожатии только одной рукой. При этом не указано, сколько гномов участвует непосредственно в процессе рукопожатия, поэтому нам нужно сделать предположение.

Если предположить, что каждый гном хочет поздороваться с каждым големом, и в цепи големов не находится ни одного гнома, тогда можно утверждать, что в данной ситуации рукопожатие между гномами и големами не происходит.

Если зафиксировать количество големов в цепи, как по одному условию каждый гном может поздороваться с каждым из големов, всего получится 8 гномов, так как каждый гном может использовать одну руку для пожатия руки одному из големов.

Таким образом, по условиям задачи, в рукопожатии может участвовать любое количество гномов, но для стройности примера, если предположить, что поздороваться с големами хотят все 8 гномов — то именно такое количество и поучаствовало в рукопожатии.

Ответ: в таком рукопожатии могли участвовать 8 гномов.