НОК(36,48) НОК(210,350)

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, можно воспользоваться методом разложения чисел на множители или же использовать формулу:

\[ \text{НОК}(a, b) = \frac{|a \cdot b|}{\text{НОД}(a, b)} \]

где НОД – наибольший общий делитель.

Давайте начнем с нахождения НОК для 36 и 48.

1. НОК(36, 48)

1. Разложим на множители:

   • 36 = 2² × 3²
   • 48 = 2⁴ × 3¹

2. Берем максимальные степени всех простых множителей:

   • Для 2: max(2², 2⁴) = 2⁴
   • Для 3: max(3², 3¹) = 3²

3. Считаем НОК:

   • НОК(36, 48) = 2⁴ × 3² = 16 × 9 = 144

2. НОК(210, 350)

1. Разложим на множители:

   • 210 = 2¹ × 3¹ × 5¹ × 7¹
   • 350 = 2¹ × 5² × 7¹

2. Берем максимальные степени всех простых множителей:

   • Для 2: max(2¹, 2¹) = 2¹
   • Для 3: max(3¹, 3⁰) = 3¹
   • Для 5: max(5¹, 5²) = 5²
   • Для 7: max(7¹, 7¹) = 7¹

3. Считаем НОК:

   • НОК(210, 350) = 2¹ × 3¹ × 5² × 7¹ = 2 × 3 × 25 × 7 = 2 × 3 × 175 = 6 × 175 = 1050

Таким образом, результаты:

• НОК(36, 48) = 144
• НОК(210, 350) = 1050

Если у вас возникнут дополнительные вопросы по этой теме или другим учебным материалам, не стесняйтесь обращаться!