Коля подсчитал, сколько сред, четвергов и пятниц было в сумме за период в два месяца. Оказалось, что пятниц и сред было поровну, а четвергов — меньше. А с какого дня начинался…
Коля подсчитал, сколько сред, четвергов и пятниц было в сумме за период в два месяца. Оказалось, что пятниц и сред было поровну, а четвергов — меньше. А с какого дня начинался месяц, предшествовавший этим двум?
Чтобы разобраться с задачей Коли, давайте проанализируем информацию шаг за шагом.
Число дней в месяцах: В стандартных месяцах 30 или 31 день, а февраль содержит 28 или 29 дней (високосный год). Предположим, что мы рассматриваем обычные месяцы. Например, пусть это будут апрель и март (31 и 30 дней соответственно).
Распределение дней недели: В каждом месяце дни недели распределены равномерно. За два месяца мы будем рассматривать 61 день.
Сравнение чисел: Коля выяснил, что количество пятниц и сред было одинаковым, а четвергов меньше.
Чтобы это произошло, месяц должен начинаться с так называемого "рандомного" дня недели. Если начнем с понедельника:
- Пн: 8, 15, 22, 29 (4)
- Вт: 7, 14, 21, 28 (4)
- Ср: 6, 13, 20, 27 (4)
- Чт: 5, 12, 19, 26 (4)
- Пт: 4, 11, 18, 25 (4)
- Сб: 3, 10, 17, 24 (4)
- Вс: 2, 9, 16, 23, 30 (5)
Это не подходит. Если месяц начнется с пятницы:
- Пт: 1, 8, 15, 22, 29 (5)
- Сб: 2, 9, 16, 23, 30 (5)
- Вс: 3, 10, 17, 24, 31 (5)
- Пн: 4, 11, 18, 25 (4)
- Вт: 5, 12, 19, 26 (4)
- Ср: 6, 13, 20, 27 (4)
- Чт: 7, 14, 21, 28 (4)
Также не подходит. Теперь попробуем, если месяц начнется с воскресенья:
- Вс: 1, 8, 15, 22, 29 (5)
- Пн: 2, 9, 16, 23, 30 (5)
- Вт: 3, 10, 17, 24, 31 (5)
- Ср: 4, 11, 18, 25 (4)
- Чт: 5, 12, 19, 26 (4)
- Пт: 6, 13, 20, 27 (4)
Это также не соответствует условию.
Таким образом, если начинать с четверга:
- Чт: 1, 8, 15, 22 (4)
- Пт: 2, 9, 16, 23 (4)
- Сб: 3, 10, 17, 24 (4)
- Вс: 4, 11, 18, 25 (4)
- Пн: 5, 12, 19, 26, 31 (5)
- Вт: 6, 13, 20, 27, (4)
- Ср: 7, 14, 21, 28 (4)
Итак, можно сделать вывод, что месяц должен был начаться с четверга.
