движение тела задано уровнем х=1+3t+2t2м какой будет его скорость через промежуток времени 5с после начала отсчёта времени

Чтобы определить скорость тела через 5 секунд после начала отсчёта времени, нам нужно рассмотреть уровень его движения, который задан уравнением \( x(t) = 1 + 3t + 2t^2 \).

Скорость тела можно найти, вычислив производную положения по времени. В данном случае нам нужно найти \( v(t) = \frac{dx}{dt} \).

1. Найдём производную \( x(t) \): \[ v(t) = \frac{d}{dt}(1 + 3t + 2t^2) \] Применяя правила дифференцирования, получим: \[ v(t) = 0 + 3 + 4t = 3 + 4t \]

2. Теперь можем подставить \( t = 5 \) секунд в уравнение для скорости: \[ v(5) = 3 + 4 \cdot 5 = 3 + 20 = 23 \, \text{м/с} \]

Итак, скорость тела через 5 секунд после начала отсчёта времени составит 23 м/с.