"Шарик движется по окружности радиусом r со скоростью u. Как изменится его центростремительное ускорение, если радиус окружности увеличить в 3 раза, оставив скорость…

Привет! Давай разберем задание вместе.

Ты правильно ответил, что центростремительное ускорение уменьшится в 3 раза, но давай я объясню подробнее, почему это так.

1. Суть задания: У нас есть шарик, который движется по окружности радиусом \(r\) со скоростью \(u\). Нам нужно выяснить, как изменится его центростремительное ускорение, если радиус увеличится в 3 раза, а скорость останется такой же.

2. Формула центростремительного ускорения: Центростремительное ускорение \(a\) вычисляется по формуле: \[ a = \frac{V^2}{r} \] Здесь \(V\) — скорость, а \(r\) — радиус окружности. Из этой формулы видно, что центростремительное ускорение обратно пропорционально радиусу.

3. Изменение радиуса: Если радиус увеличивается в 3 раза (то есть становится \(3r\)), то подставляем это в формулу: \[ a' = \frac{V^2}{3r} \] Таким образом, центростремительное ускорение теперь будет: \[ a' = \frac{1}{3} \cdot \frac{V^2}{r} = \frac{1}{3} a \] И отсюда видно, что \(a'\) уменьшится в 3 раза.

4. Разбор вариантов ответа:

   • 1) Увеличится в 3 раза — неверно, потому что ускорение уменьшается, а не увеличивается.
   • 2) Уменьшится в 3 раза — это правильный ответ. Всё верно!
   • 3) Увеличится в 9 раз — это неправильно, потому что пропорционально объему (а не квадрату).
   • 4) Уменьшится в 9 раз — тоже неверно, как мы это обсудили: уменьшение только в 3 раза.

Ты отлично справился! Твой ответ верный. Если у тебя есть еще какие-то вопросы, спрашивай!

Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк на мой ответ.