У Пети есть по одной карточке цифрами 7 6 3 2 0 он составил из них пятизначное число Вася составил из них другое пятизначное число вычел из большего меньше и записал результат на доске получилось четырёхзначное число состоящее из различных цифр отличных от изначальных какая цифра осталась не задействовать числа не могут начинаться с нуля

Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом.

У Пети есть карты с цифрами: 7, 6, 3, 2 и 0. Он составил из них пятизначное число, а Вася также составил своё пятизначное число. Мы знаем, что Вася вычёл меньшую пятизначную цифру из большей и записал результат на доске, который оказался четырёхзначным числом из различных цифр, что означает, что ни одна цифра не повторяется и не совпадает с исходными.

Сначала определим, какие цифры могут остаться не использованными в результате. У нас есть следующие цифры: 0, 2, 3, 6 и 7.

При формировании пятизначного числа, ни Петя, ни Вася не могут использовать 0 в начале (число не может начинаться с нуля). Таким образом, первые цифры могли быть только 2, 3, 6 или 7.

Когда Васе удалось вычесть одно число из другого, но мы знаем, что результат — это четырёхзначное число, это значит, что по меньшей мере одна цифра должна была исчезнуть в результате вычитания. Для того чтобы результат был четырёхзначным числом, это значит, что разность между большими цифрами и меньшими не может равняться 10000 или более, иначе он бы получил пятизначное число.

Давайте рассмотрим все возможные комбинации:

1. Если он использует все цифры, например 76032 (Петя) и 76320 (Вася), результатом будет 12, что не соответствует условиям задачи.
2. Можно предположить, что какой-то минимальный вариант получается, когда разность задевает 0, 2, 3, 6 и 7.

Пересчитывая, видно, что в результате остаётся цифра, которой не было в нашем числе. Итак, единственной цифрой, которая не была использована в любых вариантах пятизначных чисел, может быть 1 или 4, так как 0, 2, 3, 6 и 7 уже были задействованы.

Таким образом, цифра, которая осталась не задействованной — это 1 (или 4, если заначение изначальных базовых чисел не совпадают, это уже зависит от конкретного взятого числа).

Если у вас появились дополнительные вопросы или хотите прояснить какой-то момент, не стесняйтесь спрашивать!