фигура на рисунке составлена из пяти одинаковых квадратов, площадь каждого из которых равна 81 см². чему равен периметр этой фигуры?

Чтобы найти периметр фигуры, составленной из пяти одинаковых квадратов, площадь каждого из которых равна 81 см², сначала определим стороны квадратов.

Площадь квадрата \( S \) рассчитывается по формуле:

\[ S = a^2 \]

где \( a \) — длина стороны квадрата. Из данной площади 81 см² мы можем найти \( a \):

\[ a^2 = 81 \implies a = \sqrt{81} = 9 \text{ см} \]

Теперь, чтобы определить периметр фигуры, нам нужно понять, как расположены эти квадраты. Если квадраты соединены таким образом, чтобы минимизировать общее периметр, давайте рассмотрим возможность их размещения.

Для упрощения, предположим, что квадраты расположены в виде "разложенного" П-образного квадрата. Например, если два квадрата стоять рядом, а три под ними.

В этом случае фигура будет иметь следующую высоту и ширину.

• Ширина будет составлять 3 стороны квадрата (9 см каждый), т.е. \( 3 \times 9 = 27 \) см.
• Высота будет составлять 2 стороны квадрата (9 см каждый), т.е. \( 2 \times 9 = 18 \) см.

Теперь мы можем посчитать периметр \( P \):

\[ P = 2 \times (длина + ширина) = 2 \times (27 \, \text{см} + 18 \, \text{см}) = 2 \times 45 \, \text{см} = 90 \, \text{см} \]

Таким образом, периметр фигуры равен 90 см.